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关系运算的除运算

除运算(division):可理解为笛卡儿积的逆运算。设 $T = R \div S$,则 T 包含所有在 R 但不在 S 中的属性,且 T 的元组与 S 的元组的所有组合都在 R 中。

假设关系 R 如下:

A B
a1 b1
a1 b2
a2 b1

关系 S 如下:

B C
b1 c1
b2 c2

则 $R\div S$ 为

A
a1

解释如下:

a1 在 B 上的映射为 {b1, b2}。

a2 在 B 上的映射为 {b1}。

S 在 B 上的取值为 {b1, b2}。

只有 a1 在 B 上的映射包含了 S 在 B 上的取值。