一阶逻辑

在一阶逻辑中，简单命题被分解成个体词和谓词两部分。

P: 2 是素数

其中 2 是个体词，是素数是谓词。

命题 P 可用 F(a) 表示，其中 F 表示谓词，a 表示个体词。

个体的取值范围称为个体域。

符号化

考虑如下命题：

4 是偶素数

F(x): x 是偶数，G(x): x 是素数，a: 4。命题符号化为：

因为 G(a) 为假，所以命题的真值为 0。

量词

考虑如下两个命题：

所有的人都呼吸
有的人吸烟

该命题除了个体词和谓词外，还有表示数量的词（所有的、有的），称表示数量的词为量词。

量词分为全称量词和存在量词。全称量词用 $\forall$ 表示，存在量词用 $\exists$ 表示。

量词符号化

对如下命题符号化：

P: 所有人都是黄种人。

其中 M(x): x 是人，F(x)：x 是黄种人。该命题为假命题。